* Des gâteaux pour tous les goûts

À la cafétéria, dans la vitrine pâtisserie :

• \(60\,\) % des gâteaux sont à base de crème ;
  
• parmi ceux qui sont à base de crème, \(35\,\) % ont aussi des fruits ;
  
• parmi ceux qui n'ont pas de crème, \(85\,\) % ont des fruits.
  

On choisit un gâteau au hasard.

1. a. Calculer la probabilité de choisir un gâteau à base de crème et comportant des fruits.
    b. Calculer la probabilité de choisir un gâteau avec des fruits mais sans crème.
    c. En déduire la probabilité de choisir un gâteau avec des fruits.

2. a. La gâteau choisi au hasard contient des fruits. Quelle est la probabilité qu'il soit à base de crème ?
    b. Le gâteau choisi au hasard ne contient pas de fruit. Quelle est la probabilité qu'il soit à base de crème ?